Tokiohotel - pierwszy wpis

Temat: Rząd macierzy
Oblicz rząd macierzy: No i najpierw zamieniam kolumnę 1 z 5, potem i i zauważam że wiersz 3 i 4 jest taki sam czyli mogę jeden skreślić. no i zostaje mi macierz postaci: No i jeśli zauważę że wiersz 2 i 3 są takie same tzn. że mogę jeden skreślić i wtedy , a jeśli tego nie zauważę i dodam wiersz 3 do 2 to otrzymam w 3 wierszu same zera i macierz schodkową o trzech schodkach czyż tak? I wtedy ?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=187385



Temat: Niezrozumiałe polecenie do zadania- metoda macierzowa
Pewnie, że możesz. Inny sposób chyba bardziej tutaj odpowiedni, to sprowadzenie tej macierzy odwzorowania do macierzy schodkowej, ale metoda Cramera tez jest oparta na rachunku macierzowym.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=208028


Temat: Proszę o sprawdzenie.
...właściwie zrozumiałem pytanie. Zadanie: Sprowadź macierz układu równań do postaci schodkowej zredukowanej i napisz rozwiązanie ogólne stosując w opisie parametry i zmienne związane. Więc macierz wygląda tak: Proszę potwierdzić czy dobrze.. czy wartości za znakiem = należą do macierzy. Stosując elementarne operacje tj.wiersz2-2*wiersz1, następnie wiersz3-wiersz1, następnie wiersz3 -1*wiersz2 i wychodzi mi macierz: Czy to jest już macierz schodkowa?! Odpowiedź: Czy sposób rozwiązania jest prawidłowy, jeżeli nie to w jaki sposób powinienem to rozwiązać, jeśli rozwiązanie jest czasochłonne i męczące proszę tylko wskazać mi prawidłowy tok myślenia. Proszę moderatora o nie usuwanie postu.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=49960


Temat: układ równań, wymiar jądra macierzy, rząd macierzy
Witam serdecznie! Mam taki układ równań (wszystko w ciele Z5): Sam układ rozwiązałem, ale w zadaniu są jeszcze dodatkowe pytania: Jaki jest wymiar warstwy rozwiązań (tj. wymiar jądra macierzy układu)? Jaki jest rząd macierzy tego układu? Podać jądro macierzy tego układu? Przyznam szczerze, że o ile mam pojęcie czym jest rząd macierzy, nie potrafię zastosować tutaj sprowadzania do macierzy schodkowej (czy w ogóle można w takim przypadku to uczynić?). Nie mam pomysłu, co należy w tej sytuacji zrobić? Jeżeli chodzi o jądro - czy wystarczy rozwiązanie układu Ax=0? Jak w takim przypadku określić wymiar jądra macierzy? Bardzo proszę o wytłumaczenie tego zagadnienia!
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=176862


Temat: Obliczyć rząd macierzy
proponuję metodę operacji elementarnych doprowadzajac do macierzy schodkowej na poczatek zamiana wiersza 1 z 3 wiersz 4 wyzerował się a powyżej powstały 3 schodki więc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=146978


Temat: Wyznaczyc rzad macierzy
A jak obliczenia wygladalyby przy metodzie macierzy schodkowej bo nie wiem gdzie zrobilam blad
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=120402


Temat: Rząd macierzy
A gdzie ten ostatni? Zresztą jaka jest reguła liczenia wyznacznika w macierzy schodkowej? Mnożymy główną przekątną- czyli w tym wypadku: itp. Nie wiem czy dokładnie to miałeś na myśli. Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=187385


Temat: Metoda Gaussa - układ sprzeczny, co teraz?
Jeśli chodzi o metodę eliminacji Gaussa wg mnie wystarczy sprowadzając do macierzy schodkowej 2 różne równania wykazać że mają inne liczby w macierzy rozszerzonej.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=98229


Temat: Układ równań
">nie wiem co to znaczy ze do macierzy wierszowo zredukowanej, wydaje mi sie ze chodzi o to zeby w ostatnim wierszu byly same zera i wtedy mozna ten wiersz wykreslic no ale wtedy powstanie macierz 2x3, wiec o co chodzi? Chodzi o macierz schodkową http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_schodkowa otrzymaną z danej macierzy metodą eliminacji Gaussa. Z
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=134834


Temat: Sprowadź do zredukowanej postaci schodkowej i oblicz rząd.
ale cos nie jestem do konca pewien tej macierzy schodkowej bo mogę jeszcze zrobic W1 +2*W2 i wogole bede mial w niej same zera??
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=139496


Temat: Rząd macierzy
Jedna z najszybszych metod obliczania rzędu macierzy jest metoda Gaussa. Obliczając rząd macierzy metodą Gaussa należy, za pomocą operacji elementarnych na wierszach sprowadzić macierz do macierzy schodkowej(macierz której pierwsze niezerowe elementy kolejnych niezerowych wierszy, znajdują się w coraz dalszych kolumnach, a powstałe wiersze zerowe umieszcza się jako ostatnie). Wtedy wszystkie niezerowe wiersze są liniowo niezależne i można łatwo odczytać rząd macierzy. Przykłady: rz A = 4, rz B = 3, rz C = 5, rz D = 3.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=40010


Temat: rozwiązać układ równań liniowych metodą gaussa
Pierwsza rzecz jest taka, że nie musisz zmieniać kolejności zmiennych. Co za różnica czy lecą od 1 do 4 czy od 4 do 1? Druga rzecz: w ostatnim wierszu 2 zamiast -2. No i pytanie: czy znasz pojęcie macierzy schodkowej? Pierwsza część eliminacji polega na sprowadzeniu tej macierzy do postaci
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=169305


Temat: wzory Cramera
G3.5g Rozwiązać układ równań wychodzi mi wyznacznik liczę z Cramera z tyłu sprawdzam, że układ nie ma rozwiązań wiem, jak to udowodnić - inną metodą (dojść do macierzy schodkowej i potem z Kroneckera-Capelliego) i tak mi się udało dowieść, że jest sprzeczny ale wiem też, że aby używać wzorów Cramera wyznacznik musi być różny od zera i jest! to dlaczego więc wyszły mi jakieś wyniki, jeśli powinien wyjść nieoznaczony? czyżbym zapomniał o jakimś jeszcze jednym założeniu, które musi być rozważone w wypadku wzorów Cramera? pozdrawiam!
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=51222


Temat: Rząd macierzy
">A gdzie ten ostatni? co ostatnie? No mnie to nauczyli że jeśli mamy obliczyć rząd macierzy i mamy do czynienia macierz schodkową to jej rząd jest równy ilości jej schodków... No i dlatego pytam czy jeśli w wierszu mam same zera to biorę pod uwagę ten wiersz?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=187385


Temat: Twierdzenie Kroneckera-Capellego
...chyba musieliście mieć jakąś macierz uzupełnioną (chyba, że ostatni wiersz ma symbolizować, prawą stronę układu równań, ale tego nie zaznaczyłeś). Tak, to jest właśnie macierz rozszerzona, ostatnia kolumna zawiera wyrazy wolne (prawą stronę układu równań). Jest dokładnie jak napisałem powyżej; zrobione były cztery przykłady, w każdym, kolejno: - zapisanie układu równań w postaci macierzy - sprowadzenie macierzy do macierzy schodkowej (z wiodącymi jedynkami) - stwierdzenie, czy istnieje rozwiązanie, czy nie Jednak jak wykonać ostatni etap - nie mam pojęcia. Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=162725


Temat: Algorytm (eliminacja) Gaussa
...ostatni "schodek" i może wyjść np: 0=9. Czyli jeżeli w treści zadania jest: "Rozwiąż równanie korzystając z metody eliminacji" możemy użyć postaci schodkowej i nie musimy kontynuować operacji na macierzy? Mam kilka podręczników i w tym od prof Z. Skoczylasa (pwr) każdy przypadek jest rozwiązywany przy użyciu macierzy jednostkowej... Czym musi się charakteryzować dana macierz, żeby nie dało się zrobić nic ponad macierz schodkową? (w ww podręczniku dzieją się różne cuda, ale zawsze jest to postać jednostkowa)?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=180321


Temat: Rząd macierzy 5x5
Mam problem z obliczeniem rzędu tej macierzy, nie udało mi sie utworzyc z niej macierzy schodkowej a z minoraami tez mam problem :/
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=6603


Temat: Rozwiąż równanie
Tworzysz z tego układu macierz: I sprowadzasz ją do postaci schodkowej. Potem patrzysz i rozstrzygasz liczbę rozwiązań (za pomocą tw. Kroneckera-Capellego). Jeżeli wyjdzie Ci układ niesprzeczny, to zbiorem rozwiązań układu wyjściowego jest zbiór rozwiązań układu prezentowanego przez tę macierz schodkową.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=168056


Temat: macierz schodkowa + tw capellego
1. http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_schodkowa głupie pytanie, ale mógłby ktoś na tamtych przykładach wytłumaczyć łopatologicznie jak się liczy rząd w macierzy schodkowej? czy chodzi o policzenie tych schodków, które zaznaczyłem niżej? 2. czy przy układach równań liniowych można korzystać tylko z działań na wierszach i nie można z Laplace'a skorzystać?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=189770


Temat: rząd macierzy
Mam na myśli sprowadzanie do macierzy schodkowej metodą Gaussa. (jest na wikipedii)
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=170093


Temat: Wyznaczyc rzad macierzy
Nalezy wyznaczyc rzad macierzy. Zrobilam to metoda macierzy schodkowej. Wyszlo mi 4. prosze o rozwiazanie tej macierzy
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=120402


Temat: metoda eliminacji Gaussa-Jordana - pytanie
">I nie mam pojęcia co dalej... Przenieść można , tylko po co? Mamy doprowadzić do macierzy schodkowej, z której można odczytać rozwiązania. Za "główną przekątną robi" tutaj ucięta przękątna, w tym przypadku: Jeżeli ostatni wiersz ma postać: i układ jest sprzeczny. Jeżeli ostatni wiersz to czyli 3 dotyczy t, to zamieniamy kolumny z i t, a następnie "zamieniamy" to 3 w jedynkę. Otrzymamy wtedy układ nieoznaczony, w którym wartości rozwiązań będą zależeć od wartości z. W...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=88814


Temat: Wektory liniowo zależne, niezależne.
No to wpisujesz kolejne wektory jako kolumny macierzy. I otrzymaną macierz próbujesz sprowadzić do macierzy schodkowej. I tak np: niezależne są np. wektory (które odpowiadają kolejnym kolumną) pierwszy, trzeci czwarty i szósty.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=58112


Temat: Jak określa się rząd macierzy???
...rząd macierzy to najwyższy stopień jej niezerowego minora. Z kolei minor to wyznacznik utworzony z elementów macierzy stojących na przecięciu dowolnie wybranych k-kolumn i k-wierszy. Na przykład mając taką macierz: To wszystkie jej minory są drugiego stopnia i mają postać: A minory pierwszego stopnia to: 1, 3, 2, 5, 4, 2. Czyli rząd tej macierzy jest równy 2, bo najwyższy stopień jej niezerowego minora jest równy 2. W przypadku gdy masz daną macierz schodkową (to taka, gdzie pierwsze niezerowe elementy w kolejnych niezerowych wierszach znajdują się w kolumnach o rosnących numerach), rząd
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=24645


Temat: Najlepsze teksty naszych wykładowców/ćwiczeniowców
">no ale z Programowania moznabylobyc zwolnionym, co polecam calemu pierwszemu rokowi;) moznabylo byc...dobrze powiedziane bo w tym roku prof. Woloszyn powiedzial ze nima zwolnien ....a zeby za bardzo nie offtopicowac to text tez dotyczacy pamietnej dr Natali Babycz od analizy na PK "na pociagu stajała schodka" dla nie rozumiejacych tłumaczenie: "na poczatku mamy macierz schodkową"
Źródło: f.uek.krakow.pl/viewtopic.php?t=138


Temat: C++ - Macierz odwrotna, wyznacznik
Wyznacznika nie liczy się tak (bo za dużo czasu to zajmuje - złożoność wykładnicza). Znajdź algorytm Gaussa - nadaje się zarówno do odwracania macierzy jak i znajdowania wyznacznika (tu wystarczy doprowadzić do macierzy schodkowej)
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=135244


Temat: eliminacja Gaussa?
Przyznam szczerze, że nie miałem na wykładzie tej metody... znalazłem jednak coś niecoś w książce p. Jurlewicz i p. Skoczylasa: "Macierz nazywamy schodkową, gdy pierwsze niezerowe elementy (tzw. schodki) w kolejnych niezerowych wierszach znajdują się w kolumnach o rosnących numerach. Rząd macierzy schodkowej jest równy liczbie jej schodków". Ale nic mi to nie mówi;/ nie wiem np. dlaczego w pierwszej kolumnie danego przykładu są 4 zera, w drugiej 3 trzeciej i czwartej po 1 zerze, a w piątym w ogóle... od czego zależy ilość tyvh zer? -- 20 kwi 2009, o 22:00 -- i co w tym przypadku będzie stanowić rozwiązanie?? :> POMOCY!!!
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=122381


Temat: Oblicz Macierz
No, ale proces Gaussa tak nie wygląda. Powinnaś w wyniku otrzymać macierz schodkową - czyli w pierwszej kolumnie powinna być na górze 1, a pod nią zera - zatem od początku trzeba ustalić inne działania, które dadzą Ci pożądaną postać (trzeba więc wykonać w2-w1, a nie w1-w2). Co do 4 -tak. Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=162070


Temat: Rząd macierzy
Witam. Mam notatki znajomej, w których to rząd macierzy obliczany jest wg następującego schematu: r = r = 1 + r = 1 + 2 = 3 No i problem w tym, że nie rozumiem tego momentu gdzie macierz gubi wiersz i kolumnę. Jak to sie stało, powiedzcie mi prosze dokładnie. A co do metody Gaussa. Przecież może się zdarzyć, że zbudujemy macierz schodkową, która MOGŁABY mieć więcej zerowych wierszy, niż nam się udało dokonać i co wtedy ? Błąd ? Próbuję sobie sporządzić algorytm rozwiązywania układu. Oceńcie i wprowadzcie proszę korekty do tego co zrobiłem: 1. Sprawdzamy czy m=n (czy liczba równań równa jest liczbie niewiadomych) a.) Jeśli m=n to obliczamy wyznacznik macierzy głownej układu. - Jeśli wyznacznik ten W≠0 to rozwiązujemy układ stosując...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=40010


Temat: Wyznaczniki. Reguły metody Gaussa.
...Jest błędem z punktu widzenia prakseologii, bo nie pszyśpiesza osiągnięcia celu.. Teiretycznie wybór konkretnych wierszy do przekształceń nie odgrywa roli, Tą metodą posługują się niektóre programy komputerowe. same wybierają "element wiodący" i jednocześnie dokonują przekształceń na pozostałych elemntach macierzy. Tylko robią to batddzo szybko. Praktycznie robimy tak by w jak najmniejszej ilości kroków otrzymać macierz schodkową.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=99768


Temat: postać bazowa
Zabij mnie jeśli wiem, co to postać bazowa. Mam poważne podejrzenia, że chodzi o postać schodkową macierzy (wiesz, co jest, prawda?) Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=128858


Temat: Rząd macierzy
Witam, mam pytanie odnośnie jednego zadanka. Oto one: Jaki jest rząd macierzy , jeżeli wiadomo, że układ równań jest sprzeczny? Odpowiedź uzasadnić. Rozwiązując ten układ równań, dostaję takie coś: Więc z tego wynika, że Czyli wiemy, że pierwszy wiersz macierzy jest różny od drugiego. Ale co dalej? Doprowadzić macierz do macierzy schodkowej? Czy to będzie wystarczające uzasadnienie? Rząd macierzy wyjedzie 2? Dziękuje za odpowiedź. Pozdrawiam.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=204615


Temat: Rozwiązywalność układu równań oraz rząd macierzy
">2.Wykonaj operacje na wierszach wtedy będziesz widział ile powinien wynosić parametr a Tutaj mam problem, - próbuje doprowadzić do macierzy schodkowej ( trójkątnej) ale nie udaje się :/ ostatnia postać jaką udało mi się uzyskać to: odejmowanie/dodawanie wierszy oraz zamiana pozycji wierszy czyli operacje elementarne. Chyba można z tego wywnioskować że a będzie równe 1 dla rzędu macierzy 3 ?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=137036